高等数学、线性代数、概率与数理统计和几何学这些知识可以用来干什么?

主要应用有哪些?

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高等数学、线性代数、概率与数理统计和几何学这些知识可以用来干什么?
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我自己的专业是天文学,以及高能天体物理。大学开始大量的都是数学、物理专业课程。几十年过去了,很多人初次见到我,都会问,学天文有什么用?

其实他们的问题,与这个问题类似,就是学基础的数学或者物理课程有什么用?

毫无疑问,如果是作为一个工程师,作为一个研发人员,良好的数学基础,不管是线性代数,还是概率论,都会在实际应用中起很大作用。比瑞我们现在做大数据分析,那么这些数学是非常基础的,而且它们内在之间本身就有关系。高等数学与线性代数,是数理统计的基础。数理统计,则是大数据分析的基础。几何学就不说了,现在的大数据分析,几何方法是比较新的,有奇效的分析方法以及表现形式。

这是作为所谓的实用性一面,来看它们。

但是,每年那么多毕业生,最后真正用到这些学科的,其实不多。有的理科生,最终去做行政领导,有的理科生,可能转学法律、艺术等等。

那么这些学科还有用吗?

这就涉及到,大学教育到底是怎么一回事的事情了。

大学教育,当然是有所谓专业基础这个一面。比如一个天文学的本科生,与一个现代汉语的本科生,在同时面对天文馆设计这件事的时候,前者当然是更具有优势。虽然前者不是马上就能完成工作,需要调研、学习等等。但是,他的四年专业训练,能让他的工作具有专业性,而且速度快。后者,如果要做这个事,可能要一切从头开始,作为本科毕业生,他当然有很强的自学能力,以及资源获得能力,但是在做事的速度方面肯定不如前者。这就是我们一般意义上的大学教育的专业性,简单来说,不同专业的毕业生,在对口的岗位,马上能用。

但大学教育更本质的,是思维方式的培养。这也是整个教育所要面对的问题并达成的目标。

这个时代,知识的更新已经非常快了。以天文学为例,曾经9大行星,现在8大行星。以计算机的大框架来说,曾经的IT 现在的 DT,从互联网为主,到人工智能为显学。不管是作为工程师,还是科学家,知识更迭太快。

要能及时掌握新的知识,显然不可能过几年再去读个大学,过几年再去读个大学。也不可能成天围绕学知识转,那样没办法做事了。

所以,思维能力的培养,是非常重要的。

那么思维能力怎么培养的?那就是在这些课程学习中培养的。是通过具体的科目、具体的习题,一个又一个思维过程,从前人的精华处学习到的。

我们现在数学课本上的证明、例题,都是人类历史上最聪明的脑袋,不知道想了多少个日日夜夜,想出来了,有的后人再优化,才最后出现在课本上。

这就是为什么,我们学数学,老师总是要花很大很大的力气,去讲证明、做推导。因为,这是在向我们演示,那些伟大的头脑,当年是怎么来思考的?是怎么从那么毫无头绪的世界中,创造出这么一个片纯逻辑的天空。

当我们说肌肉如何如何的时候,我们会想到健身房各种器材,田径场上各种训练。这是肌肉能力要获取,不可缺少的训练。

那么思维呢?我们当然可以用混社会,吃一堑长一智,这种几乎没特别长进的方式,来慢慢训练。

但是,教育,从小学到大学,核心的功能,就是专项的思维训练。

比如记忆力,这是非常基础的思维能力。

比如,抽象思维,就是从一堆现象里,找出核心线索。那么数学、物理是最好的训练。

比如,语言概括能力,10年,一个城市的发展,用1000字简要写清楚,这就是语文教育要完成的目标。

比如,类比、归纳、演绎、找出逻辑错误等等,这些,在数学、物理的解题中,有非常好的训练与体现。特别是平面几何,那是思维训练的宝库,对想象力的训练也是非常有用。

在几何中,我们学会添加平行线;那么,在实际工作中,我们可以对现实情况的要素做假设,比如,假设追加投资,假设增加UI的设计等等,然后再对问题分析。

可以说,我们日常生活的很多思维方式,都能从数学物理的教学、习题中,找到原型。

但是,很可惜,在大部分学校,数学物理等学科,演变成题海战,演变成死记硬背,失去了思维训练的意义。也行,今后随着素质教育的推进,我们的教学中,思维训练会更多。

都是基础科学,这里我只讲日常用处。

高等数学,可以计算建筑结构受力,计算河坝,计算流体力学,计算电路等。

线性代数可以求解方程组,也可以做最优化设计等。

几何学可以用来搞建筑设计,齿轮设计,隐形战机设计,飞船设计等。

概率与数量统计可以用来协助买股票或彩票,当然也可以用来预测社会发展趋势或其他事物出现的概率等。

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高数,实际上叫做微积分,微积分可以解决大量的工程计算问题。可以精确的或者高精度的计算。通过解微分方程可以更加明确物体的运动规律。线性代数我说不好,概率论和数理统计那和我们生活生产就更加接近了,我们本身就生活在概率的世界里,世界上很少有什么事情一定是发生的,一定是不发生的,多数是有可能发生的,几率大小不好说,怎么办,靠计算啊,用概率知识算啊。二战后期日本大量使神风敢死队造成美国太平洋舰队大量的伤亡和损失,最后是数学家用概率部分解决了这个难题。在金融方面,概率论与数理统计那就更加重要了。投资理财预判风险必须靠它。

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