理论物理学家的数学水平一般都有多高?

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理论物理学家的数学水平一般都有多高?
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理论物理学家是分人的,水平没有统一标准,而且理论物理也分领域,比如高能物理,凝聚态物理,不容易统一描述。

有的理论物理学家数学水平极高,我可以举一个例子,就是威藤。威藤是做超弦理论的,在普林斯顿高等研究院工作。他的数学水平之高,让人觉得恐怖——已经有了神的感觉。

比如,丘成桐他们证明了广义相对论的正质量猜想的文章,文章很难很高深,威藤读懂了以后,用超对称给了一个简洁的证明,可以说是震古烁今的。再比如,威藤用量子场论来研究低维拓扑,也取得了很大成就。

那么,威藤的数学水平高是不是得到了官方的认可呢?是的,威藤得到了数学最高奖——菲尔兹奖。

威藤的数学水平为什么那么高?一直没有很好的解释,他可能是受到他父亲的影响,因为他爸爸是广义相对论专家。大家都知道,广义相对论的数学要求比较高,主要是要懂一些微分几何。但威藤的数学水平完全超越了微分几何的档次。威藤他肯定是数学大师,他熟练掌握了代数几何微分拓扑一类的数学。

威藤的文章引用率比霍金与杨振宁都要高很多,其背后的原因在于威藤的数学与物理都十分深邃。

威藤2016年曾经来过中国,我还曾经在清华大学丘成桐数学中心采访过他。2006年威藤也来过中国,我也怀着崇拜的心情与他合影了,照片如下(威藤身高1米93,所以看起来我比较矮):

显然,理论物理学家的水平不是都像威藤那样登峰造极的,但总体来说都挺高的。

在国内,凡是做超弦的理论物理学家数学水平都很高。

那么,你要问到底有多高,也许可以这样说:至少要熟悉群论、表示论、微分几何、拓扑学,外加一点数论。

当然数学水平很差的理论物理学家也有,名字我就不提了,怕得罪人啊。希望你能理解。

看到题主的配图,感觉理论物理学家的代表是爱因斯坦,而且爱因斯坦的数学特别好的样子。。。

实际上爱因斯坦的数学并不是特别好。。。至少不如他的想象力和物理直觉那么好。有一种说法认为,米列娃—爱因斯坦的第一个老婆,是帮爱因斯坦做数学的女人,这种观点认为是米列娃帮助爱因斯坦完成了狭义相对论中的数学。甚至爱因斯坦传记《爱因斯坦: 他的人生和宇宙》一书的作者艾萨克森 (Walter Isaacson) 也称米列娃是 “为他 [即爱因斯坦] 1905 年论文提供了所有的数学帮助的塞尔维亚物理学家”。

在广义相对论的数学推导中,物质使得时空弯曲,需要用非欧几里德几何描述,但是这并不是爱因斯坦的长项,数学的瓶颈使他迟迟不能找到引力场方程。而大数学家希尔伯特在得知爱因斯坦的思想和整个体系架构之后,通过数学推导比爱因斯坦自己还早得出场方程。而爱因斯坦是在他的同学,数学家格罗斯曼和他的老师—数学家闵可夫斯基的帮助下最终完成了在广义相对论的数学推导。

当然不是特别好并不是说很不好,看要跟谁比。希尔伯特曾经在1900 国际数学家大会上,提出了新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题,被认为是20世纪数学的至高点,对这些问题的研究有力推动了20世纪数学的发展,在世界上产生了深远的影响。 希尔伯特被称为“数学界的无冕之王”,他是天才中的天才。爱因斯坦跟希尔伯特比数学,就跟希尔伯特跟爱因斯坦比物理一样,术业有专攻。领域不同嘛。


以上。

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谢邀!从两个方面来说吧,理论物理学家也是需要计算的,没有瞎蒙的,数学是基础学科,是一种工具,必然要学好,学不好的话我估计也成不了理论物理学家,搞艺术的可以不会数学,科学家没听说数学水平不高的。至于高到什么程度,可以参考牛顿,数学物理都很牛逼的。三大定律,微积分,这些足以傲视群雄了。另外,数学家可以很容易的成为其它什么学家,数学头脑是很有效的,数学建模,可以把一些定性的东西进行量化,然后再定性,是非也可以用10表示,总之,数学家看好什么学科就可以染指什么。

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到了大学就会发现,物理基本上都要用到各种积分,定积分,二重积分,三重积分等等。没有数学作为基础,根本不可能学好物理。

举一个例子,数学上的积分是由德国数学家莱布尼兹和英国物理学家牛顿同时创立的。牛顿为什么会创立微积分,因为他发现有些物理问题用现有的数学知识解决不了。他在数学上的贡献,也可以让他成为一个出色的数学家。这个例子也就说明了,一个出色的物理学家一定数学功底非常扎实。

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优秀的理论物理学家需要扎实的数学功底,但不必太强。因为当代物理学本身不必像数学那样过于严谨。比如理论物理中的数学证明有时候很不严谨,但是足够,只要结果和实验符合的好就可以了。对于一些超前的理论,对数学要求会高些,但重要的是一些假设,物理学中求解是个大问题,但精确解很难获得,过程中就会根据合理假设添加或去除一些,最后得到的并非数学意义上的严格解。可以说,数学学不好的去搞物理,物理学不好的去搞化学。

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一般来说,可以轻松证明自己的理论是对的。各种常数与函数模型的建设已经成了一个验证自己公式定理常有力的工具。总之,数学都肯定异常地好,不弱于数学家,毕竟发现世界规律的是数学,解释为什么才是物理。理论物理需要类推法,来经常检验自己的定理是否通用适用,如果数学不处于很高水平的话,会不利于理论的建设与进一步发展。:

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以前听过一句话物理学不好的才去学数学,数学学不好的就混生物罗。物理涉及的数学太广泛,一丢丢数学没学好,就会发现此题无解。不是黑数学,而是物理的确太牛逼了,你看改变世界的人,科学界多少是搞物理的。

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俗话说:学会数理化,行走全天下!可想而知数学是数理化的基础,提升思维能力是学习数学的本质。思维能力是贯通数学物理的桥梁,所以理论物理学家的数学水平一般也不会很低!

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